Les architectures du réel

LES ARCHITECTURES DU RÉEL

Relations, représentations
et résistance du réel

Inspiration, homologie, convergence, mesure, mémoire scientifique et universalité opérative

Didier Daloze

ORI-C · ori-c.be · 2026

Résumé

Une ressemblance entre deux formes ne suffit pas à établir ce qui les relie. Elle peut provenir d’une inspiration documentée, d’une ascendance commune, d’une convergence sous contraintes, d’une coïncidence ou d’une analogie construite par l’observateur. La représentation scientifique appartient à un autre registre. Elle repose sur des opérations de mesure, une correspondance explicite, des inférences contrôlables et une direction d’ajustement qui expose le modèle à l’échec. Cette asymétrie ne devient cumulative que si les anomalies sont inscrites, conservées et réactivées dans les décisions ultérieures. L’universalité opérative désigne alors la conservation limitée de certaines conséquences lorsque changent le support, l’échelle ou le mécanisme. Elle ne transforme pas toute ressemblance en loi. Elle fournit un moyen de distinguer les correspondances qui résistent aux variations de celles qui dépendent uniquement du regard de l’analyste.

Introduction générale

Une forme semblable peut cacher des histoires, des mécanismes et des statuts radicalement différents. Une coque naturelle et une voûte humaine peuvent répondre à des contraintes mécaniques comparables sans partager une filiation. Deux organismes peuvent conserver une organisation héritée tout en l’employant à des fonctions différentes. Un dispositif expérimental peut s’inspirer d’un phénomène naturel tout en matérialisant un mécanisme indépendant. Un modèle mathématique peut enfin décrire une structure sans être lui-même une structure matérielle. La ressemblance constitue donc un indice à qualifier, jamais une explication suffisante.

La rigueur commence lorsque la relation avancée reçoit ses propres conditions de preuve. L’inspiration demande une filiation documentaire. L’homologie demande une ascendance commune. La convergence demande l’indépendance des trajectoires et l’identification d’une contrainte partagée. L’analogie reste une comparaison choisie tant qu’aucune correspondance mesurée ne l’expose à une procédure de révision. Une représentation scientifique doit, pour sa part, préciser comment les grandeurs sont construites, comment les inférences sont contrôlées et ce qui doit être révisé lorsque le système se comporte autrement. La résistance du réel n’indique pas immédiatement la bonne correction, mais elle rend certaines imputations progressivement intenables lorsque les méthodes, les instruments et les supports varient.

La ressemblance ouvre l’enquête, mais elle ne fournit ni la généalogie, ni le mécanisme, ni le statut causal. Cette partie construit l’instrument de qualification qui servira aux deux parties suivantes.

I.1 Une ressemblance n’est pas une histoire

Les architectures humaines retrouvent fréquemment des formes présentes dans la matière et le vivant. Les réseaux de distribution rappellent des systèmes vasculaires. Les coques répartissent des charges comme certaines carapaces. Les pavages répètent des cellules. D’Arcy Thompson a montré la fécondité d’une comparaison réglée des formes, mais une ressemblance ne révèle ni sa cause, ni sa généalogie, ni son statut.

L’erreur la plus fréquente consiste à passer directement de la forme visible à un récit. Une structure humaine est dite copiée sur le vivant sans document historique. Deux organismes sont déclarés convergents sans exclusion d’une ascendance commune. Un motif grossièrement semblable est traité comme l’effet d’une même contrainte. Il faut donc qualifier la relation avant d’interpréter la ressemblance.

I.2 Six relations à distinguer

I.2.1 Inspiration documentée

Il y a inspiration lorsqu’un acteur observe une organisation antérieure, en extrait un principe et le transpose dans un autre matériau, à une autre échelle ou pour une autre fonction. Le biomimétisme appartient à cette catégorie lorsqu’une chaîne documentaire relie l’observation à la conception. Les carnets, brevets, prototypes ou témoignages font ici office de preuve. Sans eux, la ressemblance ne démontre aucune copie. Vincent et ses collègues ont précisément insisté sur le passage du modèle biologique au principe technique plutôt que sur l’imitation de l’objet entier.

I.2.2 Homologie par ascendance commune

Dans les comparaisons entre organismes, l’homologie est l’hypothèse à examiner avant la convergence. Deux structures peuvent se ressembler parce qu’elles dérivent d’une organisation ancestrale commune, même si leurs fonctions actuelles diffèrent. La preuve porte sur la phylogénie, le développement, la position relative des structures et les transformations intermédiaires. L’homologie ne désigne pas une simple ressemblance. Elle désigne une filiation historique.

Homologie et convergence ne s’excluent pourtant pas. Les yeux des vertébrés et des céphalopodes sont l’exemple canonique de convergence, et ils recrutent néanmoins des circuits régulateurs hérités d’une organisation ancestrale commune. Shubin, Tabin et Carroll ont nommé cette situation homologie profonde et l’ont documentée sur les yeux, les membres des tétrapodes et les cornes de coléoptères : des structures apparues indépendamment par modification de programmes génératifs anciens et partagés. La biologie a donc dû abandonner l’exclusivité entre les deux relations pour des raisons empiriques, sur ses propres objets. Ce que la section I.3 énonce comme une décision méthodologique est ici une conclusion imposée par les données.

I.2.3 Convergence sous contraintes comparables

Il y a convergence lorsque des systèmes sans filiation pertinente développent indépendamment des organisations comparables sous des contraintes comparables. La proposition exige trois appuis : l’indépendance des trajectoires, l’identification d’une contrainte commune et la variation de la forme lorsque cette contrainte est relâchée ou modifiée. La convergence ne se déduit donc jamais d’une silhouette.

I.2.4 Coïncidence ou ressemblance sous-déterminée

La coïncidence constitue l’hypothèse nulle. Deux formes peuvent se ressembler parce que le descripteur choisi est trop grossier, parce que l’espace des formes possibles est limité ou parce qu’un échantillon réduit favorise un rapprochement fortuit. Tant qu’aucune filiation, contrainte commune ou opération de représentation n’est établie, la relation doit rester indéterminée. Cette hypothèse n’occupe pas le même rang que les autres. Elle est le point de départ que chacune d’elles doit vaincre, et aucune relation ne peut être affirmée avant qu’elle ait été écartée. Sans cette règle, un instrument à plusieurs dimensions non exclusives remplirait toujours un profil, ce qui est exactement le reproche adressé ici aux cadres qui expliquent après coup.

I.2.5 Analogie proposée par l’observateur

L’analogie sélectionne une relation partielle entre deux systèmes. Elle devient trompeuse lorsqu’elle transforme cette relation en identité de mécanisme. Sa propriété distinctive est l’absence de correspondance déclarée et de direction d’ajustement. Si la comparaison échoue, l’analyste peut la remplacer sans que le système impose une procédure de révision. Une ville peut ainsi être dite vivante sans que cette expression engage un métabolisme unifié ou une clôture constitutive.

I.2.6 Représentation réglée

La représentation mathématique n’est pas une quatrième forme matérielle. Elle établit une correspondance explicite entre un système et une structure formelle, au moyen d’opérations de mesure et de règles d’inférence. Lorsque les conséquences échouent, la correspondance ou le modèle doit céder. Cette direction d’ajustement la distingue de l’analogie. Elle sera développée dans la Partie II.

I.3 Un instrument multidimensionnel, non une partition

Ces relations ne forment pas une taxonomie exclusive des objets. Elles qualifient des dimensions différentes d’une même situation. Une architecture humaine peut être inspirée d’un organisme et converger en même temps vers une solution imposée par la mécanique. Un dispositif expérimental peut matérialiser une convergence et servir simultanément de représentation. L’unité d’analyse n’est donc pas la case dans laquelle enfermer un objet, mais la relation précise que l’on prétend établir.

Relation	Question décisive	Épreuve contrefactuelle
Relations à établir · charge de preuve positive	Relations à établir · charge de preuve positive	Relations à établir · charge de preuve positive
Inspiration	Quelle filiation documentaire ?	Sans l’observation, la forme apparaît-elle ici et maintenant ?
Homologie	Quelle ascendance commune ?	La filiation phylogénétique explique-t-elle les correspondances ?
Convergence	Quelle contrainte commune ?	La forme se disperse-t-elle quand la contrainte varie ?
Hypothèse nulle · à écarter avant toute autre	Hypothèse nulle · à écarter avant toute autre	Hypothèse nulle · à écarter avant toute autre
Coïncidence	Le descripteur est-il trop pauvre ?	La ressemblance persiste-t-elle avec des mesures plus discriminantes ?
Relations engageant l’observateur · séparées par la direction d’ajustement	Relations engageant l’observateur · séparées par la direction d’ajustement	Relations engageant l’observateur · séparées par la direction d’ajustement
Analogie	Quelle propriété est seulement rapprochée ?	Que faut-il réviser du côté du système si la comparaison échoue ?
Représentation	Quelle correspondance mesurée ?	Si le système diverge, le modèle ou son interface doit-il céder ?

Tableau 1. Instrument de qualification des relations entre formes, généalogies et représentations.

I.4 De la nature à l’architecture humaine

L’être humain travaille sous les mêmes contraintes générales de gravité, de résistance, de transport et d’économie de matière, mais il ajoute la représentation, la comparaison et l’intervention délibérée. Il peut reconnaître une solution, la calculer, la transmettre, puis modifier ses propres règles de fabrication. La forme finale ne suffit donc pas à placer une construction humaine et une forme vivante dans le même régime opératoire.

Une ramification peut émerger de la croissance locale d’un mycélium. Elle peut aussi être représentée dans un plan, utilisée pour organiser un territoire et révisée après évaluation. La géométrie est comparable. Le régime qui la produit et la mobilise ne l’est pas.

I.5 L’apport de l’anthropologie

Les travaux de Ron Eglash sur les fractales africaines montrent que certains plans d’habitat, motifs et systèmes de parenté reposent sur des règles d’emboîtement ou de répétition entre les échelles. Ces organisations ne sont pas des copies naïves d’objets naturels. Elles sont produites par des pratiques, des institutions, des techniques et des cosmologies.

L’anthropologie empêche ainsi deux réductions symétriques. Elle interdit de traiter toute récurrence comme un biomimétisme. Elle interdit aussi de réduire une architecture sociale à un organisme. La comparaison reste légitime, mais sa relation doit être établie.

I.6 Ce que l’atlas peut affirmer

L’atlas peut inventorier des géométries récurrentes et les compromis qu’elles rendent possibles. Il peut montrer qu’une ramification multiplie les interfaces, qu’un réseau distribue et contourne ou qu’une coque répartit des charges. Il ne peut déduire de ces propriétés une filiation, une intention, un optimum global ou une identité de mécanisme.

Chaque comparaison doit donc être accompagnée d’un profil de relations. Inspiration, homologie, convergence, coïncidence, analogie et représentation peuvent être examinées séparément, puis combinées lorsque les preuves le permettent. La Partie III ajoutera un test opératif : une ressemblance devient plus qu’une analogie lorsque des opérations correspondantes conservent leurs conséquences à travers plusieurs supports.

Les objets mathématiques ne subissent pas les contraintes physiques auxquelles répondent les architectures matérielles. Leur rapport au réel exige une relation distincte : la représentation réglée par la mesure, l’inférence et la révision.

II.1 Une question souvent mal posée

Demander si les mathématiques sont découvertes dans la nature ou inventées par l’esprit impose trop tôt une alternative métaphysique. Dans les sciences, le rapport entre une structure formelle et un système physique est construit par des opérations de mesure, des choix de variables, des idéalités, des conventions et des épreuves.

Un cercle mathématique ne pousse pas, ne résiste pas à une charge et ne possède aucune histoire de formation. Il ne peut donc pas converger vers une coquille comme deux architectures matérielles peuvent converger sous une contrainte commune. La représentation constitue une relation d’un autre type.

II.2 De la mesure à l’abstraction

Les pratiques mathématiques anciennes sont liées à des opérations matérielles de mesure, de comptage et d’astronomie. Neugebauer a montré la précision et la diversité de ces traditions avant la systématisation grecque. La géométrie déductive transforme ensuite ces pratiques sans abolir leurs supports.

Netz décrit la démonstration grecque comme un dispositif associant diagrammes lettrés, langue formulaire et cercle restreint d’auteurs. Le diagramme participe à la construction de l’objet démontré. L’abstraction n’échappe pas à sa condition matérielle. Elle change de support d’inscription.

II.3 De l’analogie à la représentation

Une analogie rapproche deux systèmes sans déclarer une correspondance complète entre des opérations de mesure, des variables et des conséquences. Elle ne possède donc pas de direction d’ajustement. Elle peut survivre à son propre échec en se déplaçant vers un autre trait.

Une représentation, au contraire, explicite une correspondance. Si les conséquences attendues divergent de façon robuste, quelque chose doit céder du côté du dispositif représentatif : le calibrage, les paramètres, les hypothèses auxiliaires, la correspondance ou la structure formelle. Le monde n’est pas déclaré faux pour sauver librement le modèle.

Cette règle rencontre la sous-détermination mise en évidence par Duhem. Un échec isolé ne désigne pas automatiquement la composante fautive, car une prédiction dépend d’un ensemble d’hypothèses et d’instruments. La procédure de révision doit donc annoncer quelles variations, réplications ou mesures indépendantes permettront de départager les imputations.

II.4 Mesurer, c’est construire une interface

La mesure n’est pas une fenêtre transparente. Elle constitue une interface entre un dispositif, un protocole et un phénomène. Suppes a montré que les modèles de données médiatisent la relation entre l’expérience et la théorie. Une grandeur doit être définie, une unité choisie, un instrument calibré et une incertitude estimée avant que les données puissent entrer dans une structure formelle.

Cette construction ne rend pas les mesures arbitraires. Elles deviennent objectives lorsqu’elles peuvent être reproduites, comparées, recalibrées et corrigées indépendamment des préférences de l’observateur. Une représentation scientifique comprend donc un domaine, des opérations de mesure, une correspondance, des règles d’inférence, un domaine de validité et une procédure de révision.

II.5 Les alvéoles : l’optimum dépend de la correspondance

Le théorème de la ruche de Hales établit que le pavage hexagonal régulier minimise le périmètre d’une partition du plan en régions d’aire égale. Sa portée exacte mérite d’être rappelée. Le résultat était acquis de longue date sous la restriction aux cellules convexes, et Fejes Tóth écrivait en 1964 qu’il ne doutait pas de sa validité générale mais que la conjecture avait résisté à toutes les tentatives de preuve. C’est cette restriction que Hales a levée trente-sept ans plus tard. Le théorème ne construit pas pour autant la ruche, et il ne résout pas le problème tridimensionnel des fonds d’alvéoles.

Fejes Tóth a comparé le fond classique à trois rhombes à une fermeture par deux hexagones et deux rhombes. Il estimait que cette seconde configuration économiserait par cellule moins de 0,35 % de l’aire d’une ouverture, et une fraction bien plus faible encore de la surface totale de la cellule. Il ajoutait aussitôt que l’épaisseur non uniforme des parois et l’irrégularité des ouvertures rendaient cette économie illusoire. Il ne présentait pas un optimum absolu démontré. Le premier problème isopérimétrique restait ouvert, et la solution proposée pour un autre problème était conjecturale.

La configuration dite de Fejes Tóth n’est pas seulement théorique. Yang et ses collègues ont identifié dans des rayons naturels d’Apis cerana cerana et d’Apis mellifera ligustica des cellules à quatre plans, jusqu’à environ 18 % des cellules observées, réparties en amas symétriques sur les deux faces du rayon. Des fonds à quatre plans avaient déjà été décrits au XIXe siècle. Les cellules réelles ne réalisent pourtant pas l’idéal géométrique. L’angle dièdre entre les deux plans hexagonaux mesure en moyenne 108,70° ± 0,16 dans les cellules d’ouvrières des deux espèces, contre une valeur théorique de 120°, soit un déficit de l’ordre de neuf à onze degrés. Les fonds à trois rhombes s’écartent eux aussi de leurs angles idéaux.

Weaire et Phelan ont en outre soutenu que l’avantage de la structure de Fejes Tóth disparaît lorsque les films de cire sont pris en compte. Le classement des deux architectures dépend donc du modèle physique retenu. Tant que la correspondance ne précise pas l’épaisseur, les irrégularités, le volume, le coût de construction et le comportement des abeilles, l’écart à l’optimum n’est pas une grandeur observable univoque.

Le rayon réel contient plusieurs architectures, aucune ne coïncide avec son idéal, et le sens de « plus économique » change avec la correspondance choisie.

La controverse sur le mécanisme confirme cette leçon. Les modèles d’équilibre d’une cire assouplie, les mesures thermiques et l’analyse du comportement constructif ne distribuent pas de la même façon le travail causal. Nazzi et Räz montrent qu’une géométrie correcte ne suffit pas à choisir le mécanisme.

II.6 La phyllotaxie : un objet, plusieurs relations

Le dispositif de Douady et Couder produit des organisations phyllotactiques avec des gouttes de ferrofluide soumises à une répulsion locale et à une dynamique radiale. Le paramètre Γ, le rapport plastochrone, organise les transitions entre régimes. Les trois parties publiées en 1996 décrivent les modes spiralés, la coexistence de motifs et les régimes transitoires.

Le dispositif entretient trois relations simultanées avec l’apex, et il faut les tenir distinctes. Comme artefact, il relève d’une inspiration documentée : il a été conçu par des physiciens qui avaient observé la phyllotaxie. Comme système matériel, il relève d’une convergence expérimentale avec certains mécanismes de l’apex : la répulsion magnétique entre gouttes n’a été copiée sur aucune inhibition végétale, et l’indépendance porte donc sur le mécanisme, non sur l’existence du montage. Comme modèle analogique physique, il constitue enfin une représentation. Ses paramètres sont mis en correspondance avec des processus végétaux, ses inférences peuvent échouer et son domaine de validité doit être restreint.

Les statuts ne forment donc pas une partition. Ils qualifient des relations simultanées, chacune fondée sur des opérations différentes et chacune vérifiable séparément. L’inspiration se prouve par des documents. La convergence porte sur deux dynamiques matérielles et se teste en faisant varier la contrainte. La représentation porte sur la correspondance réglée entre le dispositif et le phénomène végétal, et se teste par l’échec de ses inférences.

II.7 Critères minimaux d’une représentation

Une structure formelle représente scientifiquement un système si le domaine est délimité, si les opérations de mesure sont explicites, si les correspondances entre données et variables sont déclarées, si les inférences produisent des conséquences indépendamment contrôlables et si le domaine de validité est annoncé.

Une procédure doit également indiquer, avant l’échec si possible, comment varier les hypothèses auxiliaires, les instruments et les paramètres. Cette exigence ne supprime pas la sous-détermination. Elle empêche que la réussite soit décidée après coup et rend les imputations comparables.

II.8 Ce que cette distinction change pour l’atlas

L’atlas peut comparer des spirales, des réseaux, des coques ou des pavages, mais il ne doit pas placer un théorème dans la même colonne ontologique qu’une coquille. Le théorème devient un instrument de description lorsque des opérations de mesure construisent une correspondance avec le système.

Deux questions doivent rester distinctes. Quelle relation matérielle ou historique relie les formes observées ? Quelle représentation permet d’en mesurer certaines propriétés et d’en risquer les conséquences ? La Partie I répond à la première. Cette partie répond à la seconde.

Transition vers la troisième partie

Une correspondance mesurée et révisable permet au système de résister au modèle, mais l’échec ne désigne pas automatiquement ce qu’il faut corriger. Il reste à comprendre comment les anomalies sont imputées, comment leur histoire est conservée et quand les conséquences d’une structure survivent à un changement de support.

Une représentation ne se corrige pas d’elle-même. Il faut conserver la provenance des anomalies, comparer les imputations et varier les procédures avant qu’une résistance devienne cumulativement contraignante.

III.1 Le réalisme opératoire des contraintes

La Partie II a défini la représentation par une correspondance mesurée et une direction d’ajustement. Cette partie commence là où cette définition s’arrête. Lorsqu’une prédiction échoue, rien dans l’écart ne désigne immédiatement ce qui doit être révisé. Nous construisons les modèles, les instruments et les règles d’imputation. Nous ne choisissons pas les résistances qui réapparaissent lorsque nous faisons varier ces constructions.

Cette position peut être appelée réalisme opératoire des contraintes. Elle n’affirme pas que les objets mathématiques existeraient indépendamment de toute pratique. Elle affirme que les résultats de nos opérations ne sont pas entièrement déterminés par nos conventions. Le réel ne fournit pas la bonne représentation. Il empêche certaines représentations de rester indéfiniment équivalentes.

III.2 Anomalie, imputation et sous-détermination

Une anomalie persistante peut être imputée aux conditions initiales, à l’instrument, à une hypothèse auxiliaire, à une erreur de calcul ou à la structure du modèle. La sous-détermination de Duhem interdit de lire directement la cause de l’échec dans l’échec lui-même.

Neptune et Vulcain rendent cette difficulté visible. Les irrégularités orbitales d’Uranus et de Mercure ont toutes deux conduit à postuler un corps invisible. Dans le premier cas, les calculs de Le Verrier et d’Adams ont dirigé l’observation vers Neptune. Dans le second, les annonces de Vulcain sont restées fragmentaires et incompatibles. La forme logique de l’imputation était comparable. Les trajectoires opératoires ont divergé.

Une imputation devient contraignante lorsque sa fragilité réapparaît à travers plusieurs données, instruments, méthodes et équipes qui ne partagent pas tous les mêmes présupposés. La résistance de premier ordre est la persistance de l’anomalie. La résistance de second ordre est la persistance du diagnostic lorsque l’on varie les procédures qui l’établissent.

III.3 La mémoire scientifique produit l’asymétrie

Une anomalie inscrite dans un article ou une base de données constitue une trace. Elle devient une mémoire scientifique seulement si sa provenance est conservée, si elle reste accessible et si elle est réactivée dans une décision ultérieure. Sans cette réactivation, chaque écart peut être traité comme un événement neuf et les ajustements successifs demeurent invisibles les uns aux autres.

Anomalie persistante, inscription, provenance, accessibilité, réactivation, modification de l’imputation suivante.

L’asymétrie entre modèle et monde n’est donc pas seulement logique. Elle est institutionnellement obtenue par la documentation, la réplication, la citation, l’attribution et la comparaison. Une science peut continuer à produire des observations tout en perdant sa capacité cumulative de révision lorsque ses traces deviennent inaccessibles ou détachées des décisions qui les ont produites.

Cette thèse est empirique, donc réfutable, et son test le plus accessible est la circulation des articles rétractés. Une rétractation est une inscription. Elle ne devient une mémoire que si elle est réactivée dans les citations ultérieures. Lorsque des travaux rétractés continuent d’être cités positivement, sans mention de leur statut, la trace existe et la mémoire fonctionnelle est absente : c’est exactement la configuration que la chaîne ci-dessus déclare stérile. La thèse serait mise en défaut si des domaines à provenance dégradée révisaient leurs imputations aussi vite et aussi durablement que des domaines à provenance conservée.

III.4 De Wigner à la transportabilité de l’abstraction

Wigner a insisté sur l’adaptation parfois étonnante de structures mathématiques développées sans application physique immédiate. Hamming a proposé plusieurs explications partielles, dont la sélection des problèmes et des outils qui réussissent. Le biais de survivance est réel : les structures fécondes deviennent visibles et les constructions sans application durable disparaissent du récit.

Cette sélection ne suffit pas. Une abstraction devient transportable parce qu’elle abandonne une partie des propriétés de son premier support et conserve des relations, des transformations ou des invariants. La théorie des groupes ne décrit pas une substance particulière. Elle formalise une organisation d’opérations qui peut être reconnue dans plusieurs domaines.

L’efficacité se décompose ainsi en plusieurs mécanismes : généalogie des outils, dépouillement de l’abstraction, sélection historique, mémoire scientifique et résistance empirique. Aucun ne suffit seul, mais leur combinaison remplace l’idée d’un miracle unique par une architecture de relations.

III.5 Le surplus non ajusté

Une théorie peut restituer avec précision une grandeur qui n’a pas servi à régler sa structure. Ce phénomène doit être défini par la non-mobilisation de la donnée, non par sa seule postériorité chronologique. Une observation déjà connue peut constituer une rétrodiction non ajustée si aucun degré de liberté du modèle n’a été utilisé pour l’absorber.

Le périhélie de Mercure est le cas décisif, et il l’est doublement. L’anomalie était connue depuis Le Verrier, si bien que sa restitution n’est pas une prédiction temporellement antérieure. Elle a de plus servi à orienter la recherche de la théorie : en juin 1913, Einstein et Besso ont calculé l’avance du périhélie dans la théorie Entwurf et ont obtenu environ 18 secondes d’arc par siècle au lieu de 43, résultat consigné dans le manuscrit Einstein-Besso et qui compte parmi les raisons de l’abandon des équations à covariance restreinte. La donnée a donc pesé sur le choix de la forme. Elle n’a pour autant été absorbée par aucun degré de liberté. Une fois les équations fixées par la covariance générale et le principe d’équivalence, aucun paramètre libre ne restait à régler sur les 43 secondes d’arc par siècle : la valeur découle de la structure. La théorie pouvait échouer et n’a pas échoué.

Il y a surplus prédictif ou rétrodictif non ajusté lorsque la donnée n’a été absorbée par aucun degré de liberté du modèle, c’est-à-dire lorsqu’aucune latitude disponible ne permettait d’obtenir opportunément le résultat une fois la structure fixée. Le critère ne porte donc pas sur le rôle heuristique de la donnée dans la découverte, qui peut avoir été décisif, mais sur sa mobilisation dans l’ajustement. Un fait peut guider la recherche d’une théorie sans être payé par elle. L’indépendance des données, la latitude disponible au moment où la structure a été fixée, la comparaison à des modèles concurrents et l’absence de reconstruction rétrospective doivent être documentées.

Non ajusté ne signifie pas nécessairement non anticipé. Il signifie qu’aucun degré de liberté disponible n’a été réglé sur la grandeur restituée.

Cette distinction porte un nom. Zahar l’a introduite en 1973 sous le terme de nouveauté d’usage, précisément pour traiter le périhélie de Mercure dans la méthodologie de Lakatos, qui a reconnu avoir modifié sa position sous son influence : un fait est nouveau s’il n’a pas servi à construire la théorie, même s’il était connu d’avance. Le débat postérieur porte exactement sur la difficulté rencontrée ici. La version de Zahar fait dépendre le verdict de ce que le savant avait en tête au moment de construire sa théorie, ce que Worrall a critiqué comme reposant sur des contingences psychologiques et historiques. Sa reformulation fait porter le critère sur une propriété du dispositif et non sur une biographie : une donnée est nouvelle d’usage si elle n’a pas servi à fixer les paramètres libres de la théorie. C’est la règle du non double comptage, et c’est la version retenue ici.

Le surplus non ajusté n’introduit donc pas un critère inédit. Il en reprend un, vieux d’un demi-siècle, et lui ajoute deux exigences opératoires : documenter la latitude effectivement disponible au moment où la structure a été fixée, et soumettre le verdict à la résistance de second ordre définie plus haut, qui demande qu’il survive au changement des procédures qui l’établissent.

Cette correction réunit Neptune, Vulcain et Mercure. Les deux premiers montrent que la forme logique de l’imputation ne décide pas du résultat. Mercure montre qu’une structure sans latitude d’ajustement peut restituer une anomalie ancienne et contraindre rétrospectivement son interprétation.

III.6 De la ressemblance à l’universalité opérative

La Partie I distingue inspiration, homologie, convergence, coïncidence et analogie. La Partie II ajoute la représentation. Une question demeure : quand une ressemblance cesse-t-elle d’être seulement choisie par l’analyste ?

Un isomorphisme structural met en correspondance des objets et des relations. Un isomorphisme opératif exige davantage : certaines classes d’opérations doivent conserver leur ordre de composition, leurs invariants et leurs conséquences à travers des supports différents. Couper une branche, interrompre une voie technique et supprimer une relation institutionnelle ne sont pas le même geste. Une correspondance opérative n’existe que si ces interventions occupent des positions comparables dans l’organisation et produisent des transformations réglées par des relations correspondantes.

Une analogie devient une universalité opérative limitée lorsqu’une correspondance stable entre opérations et transformations est déclarée, testée par variation de support et assortie de conditions d’échec. Si cette correspondance disparaît dès que l’échelle, le support ou le mécanisme varie, l’analogie reste un choix de description.

III.7 Un programme de variation

L’universalité opérative ne cherche pas des formes identiques partout. Elle demande quelles conséquences survivent aux changements de support, d’échelle, de représentation et d’intervention. L’épreuve doit varier au moins une dimension sans réajuster silencieusement les autres.

La ramification fournit un cas d’école. Un arbre, un réseau technique et une institution peuvent partager une représentation arborescente. Pour dépasser l’analogie, il faut comparer les effets de suppressions locales, les possibilités de redistribution, les seuils de fragmentation et les mécanismes de réparation. L’universalité éventuelle sera locale et conditionnelle, jamais déduite du dessin seul.

L’opérateur d’universalité Φ ne mesure donc pas une similitude visuelle. Il qualifie la persistance de conséquences opératoires dans un domaine déclaré. Sa mise en défaut est aussi importante que sa confirmation, car elle indique l’endroit où les différences de mécanisme redeviennent dominantes.

Conclusion générale

Une forme semblable ne suffit jamais à établir ce qui la relie à une autre. La filiation documentaire fonde l’inspiration. L’ascendance commune fonde l’homologie. Une restriction comparable de l’espace des solutions fonde la convergence. L’absence de relation démontrée maintient la coïncidence comme hypothèse nulle. Une comparaison sans direction d’ajustement reste une analogie. Une correspondance mesurée, exposée à l’échec et assortie d’une procédure de révision devient une représentation.

Cette représentation ne devient toutefois cumulative que si les anomalies sont inscrites, attribuées, conservées et réactivées. La résistance empirique ne livre pas directement la bonne théorie. Elle rend certaines imputations de moins en moins soutenables lorsque les données, les instruments et les méthodes varient. La mémoire scientifique donne à cette résistance une histoire et empêche que chaque écart soit traité comme un événement neuf.

L’universalité opérative prolonge alors l’analyse sans transformer toute ressemblance en loi. Elle demande quelles opérations conservent leurs conséquences lorsqu’un support, une échelle ou un mécanisme change. Sa valeur tient autant aux correspondances qu’elle confirme qu’aux endroits où elle échoue. Il ne s’ensuit ni que le monde serait une structure mathématique, ni que les mathématiques seraient librement projetées sur lui. Une discipline commune se dégage : qualifier les relations, construire les interfaces de mesure, conserver la mémoire des échecs et rechercher les variations capables de contraindre réellement les modèles.

Références

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